これを書いている私の編み物歴は４０年超！
面倒くさがりの編み物好きが災いして失敗多数！！(＠_＠;)
編み物って、「算数の図形問題」だと気づいてから、ずいぶん楽になったので
「編み物算数」シリーズで紹介していきたいと思います。
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丸ヨークの形って扇形なんだよ♬
ところで、ずーっと「丸ヨーク」「丸ヨーク」って言っていますが
「丸ヨーク」ってどんな形でしょうか？
何なんでしょうか？
ヨークとは衣類を作るときのパーツを指します。
セーターで「丸ヨーク」と言えば首回りが丸く編まれたセーターのことです。
↑編みかけの丸ヨークはこんな形です。
前開きのカーディガンだとどんな形でしょうか？
この、前開きのカーディガンの丸ヨーク部分だけを展開図にしたらどんな形になるでしょうか？
こんな形になります。
この形は２つの扇形でできています。
大きい扇形から小さい扇形を引いた形です。
扇形っていうとショートケーキの一切れのような形をイメージする方が多いと思いますが、ほとんど円になっているモノも扇形の仲間なんです。
下の図形は全部扇形です。
要するに、丸ヨークって扇形として考えられるんです！
扇形って円のかけらなんだよ♫
「丸ヨークは扇形って言われても、それがどうしたの？」
って思いますよね。
扇形って、「円」の一部分なんです。
「円」の一部分ってことは、「円の編み方」がわかればその応用なんです✨
円の編み方は【編み物算数⑥】で紹介しましたが、
おさらいすると…、
【円の編み方】
１段目：立ち上がりのくさり目の数×６
２段目以降：ひとつ前の段の段数と同じ目の数の中で、増やし目を１回する。
注意事項：半径が同じになるようにバランスよく増やし目を入れる。
↓よかったら見てね↓
【編み物算数⑥】超簡単！かぎ針で円を編む方法～編み図不要だよ✨
扇形の弧の長さの出し方覚えてる？
ｌ=ｒΘ（える＝あーるしーた）
扇形の弧の長さを求める公式です。
私は理系で、数学大好きだったのですがこんなの習ったっけ？？？。
覚えてないですっ💦
そう…、「編み物算数」って言ってるけど、扇形って「数学」なんです。
すみません。
でも、でも！
難しい公式なしでも結構簡単に「弧」の長さ出せます！
「数学」苦手でも「算数」で大丈夫です✨
そもそも「弧」って何？
って方でも「円」がわかれば大丈夫！
「弧」は「こ」と読みます。
扇形の曲線の部分が「弧」です。
「扇形」は「円のかけら」だと説明しましたが、「弧」は「円周のかけら」なんです。
なので、「弧」の長さは中心の角度に比例します。
「比例」っていうと難しそうですが、分数がわかれば「弧」の長さは出せます。
「扇形」は「円のかけら」ですが、直線の部分は「円の半径」で、扇形の直線で出来ている角は「円の中心」とぶつかります。
この角度が円の何分の何（何／何）かってことと、「弧」が「円周」の何分の何（何／何）ってことは同じ数字になるんです。
ということは、
最初の「丸ヨーク」の形の「弧」の長さも出せる
ことがわかります。
大きい扇形も、小さい扇形も中心の角度は同じですから
その角度と、それぞれの「円周」の長さがわかれば、「弧」の長さは簡単に出せちゃいますね。
セーターの丸ヨークに置き換えるとどうなるの？
「弧」の長さの出し方はわかりましたでしょうか？
もしも、わからなくても丸ヨークのセーターに置き換えた場合なら、
結局は決まった数字なんで全然っ大丈夫です。
編み目の数＝立ち上がりのくさり目の数の合計×５
と、なるんです。
この場合の「立ち上がりのくさり目の数」は「今までの合計」と「これから編む段の立ち上がりのくさり目の数の合計」です。
「円の半径」なので、そうなるのです。
ここでいう「立ち上がりのくさり目の数」は編み目の長さ分です。
なが編みの場合、一番上のくさり編み目は次の段の土台となるのでなが編みの高さは「２目」になります。
実際に編む場合は、１段分（１模様分）の高さを「くさり編み何目分の高さか？」で計算してください。
丸ヨークの形（扇形の形）の円からかけた部分は、「肩下がり」になる部分です。
「肩下がり」とは、首の根元より肩先の方が下がっている部分のことい示します。
なで肩の人は大きいし、いかり肩の人は小さいですが、模様編みの目数や仕上げのアイロンで、微調整できますのでざっくり「１５度」で計算してしまいます。
肩下がりを１５°として考えると、さっき紹介した編み目の数の出し方になるんです！
算数の知識だけで、数学の証明問題のように説明してみますので、
興味のない方は飛ばして次に行っちゃってくださいm(_ _)m
【編み目の数＝立ち上がりのくさり目の数の合計×５】の証明
・扇形の中心角は、円の中心角から肩下がり（１５°×４＝６０°）を引いたものである。
３６０°―６０°＝３００°
・中心角が３００°が円の中心角に占める割合を求める
３００°÷３６０°＝５/６
よって、扇形の中心角は円の５/６であることがわかる
・弧の長さは円周の５/６であることがわかったので、弧の長さ求める
立ち上がりのくさり目の数の合計（半径）×２×３（円周率）×５/６
＝立ち上がりのくさり目の数の合計×６
（円周の長さの出し方は【編み物算数⑥】✨より）
編んでいくときの増やし目はどうするの？
ここまでで、丸ヨークのセーターの編み目の数の出し方がわかりましたっ✨
でも、でも！
このブログで前に紹介したことのある
「ネックからかぎ針編みで編む丸ヨークのセーター」を作るときには
作り目の数はざっくりとした計算でよいのです✨
・頭が入ること
・模様編みが成立していること
が重要なんです☆
これだけ気を付けて１段目をとりあえず編んじゃいます＼(◎o◎)／！
…ですが、その１段目から増やし目をした方が綺麗に仕上がるのです。
なので、作り目のくさり編みを編んだ後、
何目あたりに何目増やすのか、その「増やし目の数」が重要ですよねー？
コレは円の編み方がわかれば基本は同じなんです✨
詳しくは、編み物算数⑥( ＾∀＾)ですが結論は…
増やし目の数＝立ち上がりのくさり目の数×５
です。
これは、増やす単位ごとの「増やし目の数」と「立ち上がりのくさり目の数」です。
例えば、「一段ごと」「一模様ごと」などです。
何目増やすかということは、
外側の扇形の弧の長さ（編み目の頭の数）と
内側の扇形の弧の長さ（編み目の頭の数）の「差」
ってことになります。
編み目の数がわかれば引き算でわかるってことですね。
これも、数学の証明問題のように説明してみます。
興味のない方は、次、行っちゃってください(^∇^)/
【立ち上がりの目の数×５】の証明
外側の扇形の半径をＡ
内側の扇形の半径をＢ
とする。
Ａ－Ｂは「丸ヨークの立ち上がりの目の数」である
これをＣとする。
・外側の弧の長さ（編み目の頭の数）は
Ａ×５
・内側の弧の長さ（編み目の頭の数）は
Ｂ×５
・外側の弧の長さと内側の弧の長さの差が増やす目の数である。
増やす目の数＝（Ａ×５）―（Ｂ×５）
・Ｃ＝Ａ－Ｂなので、Ａ＝Ｂ+Ｃである。
増やす目の数
＝（Ａ×５）―（Ｂ×５）
＝（Ｂ＋Ｃ）×５―（Ｂ×５）
＝（Ｂ×５）＋（Ｃ×５）－（Ｂ×５）
＝Ｃ×５
＝立ち上がりのくさり目の数×５
（円周の長さの出し方は【編み物算数⑥】✨より）
ここまでをまとめてみます。
- 丸ヨークは扇形なので円の編み方の応用である。
- その段の編み目の数は、立ち上がりのくさり目の数の合計の５倍である。
- 増やし目の数は、その単位ごと（一模様ごと、一段ごとﾅﾄﾞ）の立ち上がりのくさり目の数の５倍である。
ということは…、
【丸ヨークの目の数】
編み目の頭の数：立ち上がりのくさり目の数の合計×５
増やし目の数：増やす単位ごとの立ち上がりのくさり目の数×５
着心地の良い！美しい！セーターを作るには？
前に、このブログで紹介した編み方
【セーターの編み方】売り物レベルを簡単に作る３つのコツ！
でも説明したのですが、セーターを簡単に編む重要なコツなので繰り返しますね。
作り目や１段目では、編み目の数の計算は必要ないです。
- くさり編みを正確に数えないこと
- 頭が入ること
- １段目は「模様編みが成立する目数」に増やすこと
数段編んだところ（たとえば一模様編んだところ）で、段数マーカーなどを使って、模様編みの目数ごとに「前身ごろ」「後ろ身ごろ」「袖」にパーツ分けして編むと「増やす目数の割り当て」が簡単になります。
基本はそのパーツごとの模様の数によってバランスよく割り当てすればよいですが、端数の処理に工夫が必要です。
この記事が一緒に編み物を楽しめる「力」と「知恵」になれますように！
「編み物算数」で一番説明したかったことです。
「セーターはむずかしい」っていう感覚少しでも減らせたらと思って書きました。
私は、「マフラー編めたらセーター編める」と思っています。
そして、「編み物はお箸でご飯が食べられたらできる」と思っています。
自分でデザインした素敵なセーターを作ったのー！！
っていうハッピーな気分を楽しめる人を増やすお手伝いが出来たら、うれしいです。
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